人教版三年级下《珍珠泉》教案设计
【教材目标】
１、学会本课中带着拼音的生字，了解词语意思。
２、正确流利、有感情地朗读课文。
３、领略珍珠泉的自然中的景象。
【教学重点】
学会本课生字，熟读课文。
【教学课时】
１课时。
【教学过程】
一、激趣游戏，导入新课，揭示课题
今天老师和同学们一上进心玩吹泡泡的游戏（分组）。
你们发现泡泡是什么颜色吗？（五颜六色）这些泡泡是我们吹起来的，那么在泉水中也有泡泡，而那些泡泡是怎样来的呢？今天，老师和大家一起走进一个美丽的地方珍珠泉。
二、自学课文
师：这是一篇自学课，希望同学们自己学会这篇课文。
１、用自己喜欢的方式来读课文，把课文读正确，读通顺。
２、检查学生生字情况，了解是否已把课文读通顺。
三、指导朗读，了解文意
１、指导第二自然段的一、二、三句。（出示深潭水的图片或录像）
２、你们看到了什么？能自己照样子写一写吗？
３、放录音，录像感受这一段的美。
４、学生跟音乐，看录像来有感情地朗读这一段。
四、老师设疑，学生回答（夺红旗）
（以游戏的方式分两组：男、女）
１、珍珠泉给你留下的最初应像是什么？
２、当你看到这幅画时，你能自己描述出珍珠泉吗？
３、作者从哪些地方喜欢珍珠泉？
４、作者在课文中提出的问题你能解答出来吗？
５、课文写珍珠泉的哪些特点，表达了怎样的感情。
６、试着说一说自己家乡的美景。
五、欣赏图画（配乐）
感受大自然的美。
六、说说大自然给我们带来哪些快乐和烦恼
提高意识，保护大自然。
七、宽带网
我国有很多神奇的泉：西藏的羊人井热泉，附近雪山连绵起伏，银光闪闪，泉中却沸水翻滚，热气升腾；河北的喷鱼泉每年农历谷雨前后，泉口就会喷出活蹦乱跳的鲜鱼。台湾的水火泉更是让人惊叹不已，灰黑的泉水从岩石缝里涌出后，流进一个小池里，立即翻滚如沸水，腾起三四尺高的浓烟。这时，只要点燃一根火柴抛向水中，就能冒出火燃起来。
拓展阅读
1、人教版一年级数学上册公开课教学设计《10的加减法》教案
第五单元6～10的认识和加减法 第3节10的认识和有关10的加减法
祝老师工作顺利万事如意阖家欢乐祝老师工作顺利万事如意阖家欢乐一、 教学目标
1．进一步熟悉10的组成，会计算10的加减法计算。
2．通过学生独立思考与合作交流相结合，主动参与学习过程，初步学会用已学知识、经验解决问题的方法，增强应用意识。
3．在活动中培养学生的使命交流意识和对学习数学的兴趣和信心。 二、教学重点
掌握10的加减法，体会加减法之间的内在联系，能根据图意正确列式。 三、教学难点
熟练掌握10的加减法、并解决实际问题。 四、教学具准备
课件 五、教学过程 （一）复习导入
1.数一数：从1到10请你正着数一数，倒着会数吗？ 2.比一比： 7 9 10 8 9 10 3.10的组成：填出方块中的数
（二）探究新知
1.一图四式
（1）观察：出示点子图，你看到了什么？ 预设：看的了1个蓝色圆片，9个白色圆片。
看到了10的组成。课件出示10的组成。
（2）思考：根据图，你都能列出哪些算式？ （3）交流：同组同学交流所列的算式 （4）汇报：请你独立填写
（5）结合点子图和算式，你能说说每个算式表示出的意思吗？ 1+9=：有一个蓝色圆点，9个白色圆点，一共有10个圆点。 9+1=：9个白色圆点，有一个蓝色圆点，一共有10个圆点。
（使学生体会：两个算式表示的是一个意义，我们只写一个就可以了） 10-1：一共有10个圆点，有一个是白色的，有9个是蓝色的。 10-9：一共有10个圆点，有9个是蓝色的，有1个是白色的
（6）关系：观察四个算式，他们之间有什么联系。
祝老师工作顺利万事如意阖家欢乐
（7）总结：看来我们可以根据一幅点子图，写出和10有关的4个算式。 2.一图三式
（1）观察：
和上面的题目，有什么区别？ 为什么加法只写一个算式？
（2）你能独立填写吗？
（3）汇报：说说你是怎么想的？ （4）练习：
3.独立计算
2、三年级《大青树下的小学》教案教学设计
一、教学目标
1.知识与能力：
能根据课后生字词的注音熟读课文，扫清生字词，朗读课文。
2.过程与方法：
能一边读一边想象课文描写的画面，并且在课文中找出自己认为好的词语，与同桌交流，说出理由。
能用自己的话说说大青树下的小学是什么样的。
3.情感态度与价值观：
让学生说说自己的学校是怎样的，激发学生热爱学校的情感。
学习的过程中能够关注到具有新鲜感的词语和句子，体会习作的乐趣，
二、教学重难点
1.教学重点：让学生扫清生字词，熟读课文，理解课文，并能用自己的语言说说大青树下的小学是什么样子的。
2.教学难点：使学生进一步认识自己的学校，培养学生热爱校园生活的情感，培养学生习作的乐趣。
(一)创设情境，导入新课
师：同学们新的学期到来了，今天早晨起来吃过早饭之后要做的事情是什么呢?
生：上学
师：是的，要背上小书包上学校，走进美丽的校园里你们开心吗?
生：……
师：你们的校园是什么样子的呢?在学校里会发生哪些事情呢?
生：……
师：同学们能积极的发言，老师感觉到你们的校园生活是很丰富的，今天我们跟随作者的脚步走进大青树下的小学，看看这个校园是怎样的，小朋友们在这个校园里都会做些什么事吧!
(二)认识字词，熟读课文
师：同学们翻开课本第2页，读课文，根据第4页课后生字的注音扫清课文里的生字词，有不会的可以问老师，也可以问同桌。(3分钟)
生：……
师：同学们对生字词掌握得如何呢?哪位小朋友愿意挑战一下呢?
(出示课件的生字词，先让学生读，然后再出示拼音，紧接着老师领读，同学之间互读)
师：看来同学们已经掌握了生字词，那现在老师为大家范读课文，感受一下大青树下的校园。
(三)感受情境，讨论学习
师：现在老师给你们五分钟的时间，同学们再细细的品读课文，感受这所小学的特点，并找出你喜欢的，或者是你认为具有新鲜感的词句和同桌讨论。
生：……
师：同学们讨论的真激烈呀!那你们讨论的结果是什么呢?谁能把自己的想法**大家呢?
甲生：……
师：学生甲说他认为“那鲜艳的服装，把学校打扮得绚丽多彩”运用了拟人的手法，把大青树下的小学写活了，所以他认为很新鲜，很精彩。
乙生：……
师：学生乙认为第三段的内容都很精彩，写出了上课时间校园里仅有学生读书的声音，显得校园安静。下课时间还有好多小动物一起玩耍，感觉这个校园很有生机。
师：同学们真的是很棒，相信其他的同学都有自己的见解，了解了大青树下的小学谁能用自己的语言说说这所小学都有什么特点呢?
丙生：……
师：回答的真棒，总结的很全面，看来你是有认真听讲的。
(四)拓展学习，相互分享
生：……
师：那你们校园是什么样子的呢?谁能分享一下?
丁生：……
……
师：听了各位学生的分享，现在老师也来分享一下“我所在的小学是在乡间的拐角处，刚进大门是个小卖铺，径直走的小路两边全是松树，我每天在办公室里和同事分享心得，和我的学生们一起学习玩乐，孩子们很听话，我也很喜欢他们。”
师：同学们。你们喜欢你们的小学吗?在这所学校里有这么多小伙伴陪着是不是很开心，很幸福呢?
生：……
师：那么，今天的家庭作业就是写一篇200字的小作文，题目就是“学校的一天”“校园一角”选择一个题目进行写作。
3、三年级《大青树下的小学》教案教学设计
课文内容分析：
《大青树下的小学》是一篇抒情散文，描写了一所边疆小学欢乐祥和的校园生活，体现了我国各民族儿童之间的友爱和团结。古老的铜钟，洁白的粉墙，还有摇曳的凤尾竹，是那么美丽。小学生来自不同的民族，在祖国的大家族里，在鲜艳的五星红旗下共同学习生活，是那么团结。他们上课认真读书，下课心情玩耍，小动物的出现增添了趣味。
课文共4个自然段，段落分明，层次清晰。第一自然段写了学生上学的路上和来到学校时的情景。第二、三自然段写了上课时和下课后的情景，既描写了学生学习和玩耍的情景，又用小动物的活动进行衬托，展现出校园的静和动。第四自然段以赞美的文字点题，以景物的描写结尾，意味深长。
课文表达丰富，有许多有新鲜感的词句。如“坪坝”“开着绒球花和太阳花的小路”“凤尾竹的影子”“洁白的粉墙”等词句，表现出比较新鲜的连续风貌；傣族、阿昌族等民族名称学生会比较陌生；第一自然段的第一句和最后一句，分别运用了“从……从……从……”和“向……向……向……”这样的反复句式，读起来读起来朗朗上口，富有节奏感；第三自然段以树枝、鸟儿、蝴蝶猴子的状态来表现窗外的安静，衬托出学生上课时的专注；这样的表达既与课文的情境相吻合又比较特别。
课文配有一幅插图。教室里，穿戴不同的小学生正在读书。教室外，大青树上挂着古老的铜钟，两只调皮的猴子正好奇地听着小学生的朗读。植物、动物、小学生，构成了和谐美丽的画面，有利于学生更好地理解课文。
学情分析：
本单元是学生进入第二学段三年级学习的起始单元，具有过渡性质：会认的字量开始减少，会写的字量开始增加；“学阅读”和“学表达”的学习比重增大，这一篇课文的学习，体现了第二学段三年级的这个学习特点。但是，根据课程标准的教学建议，识字与写字仍然是教学的重要内容，应引起我们足够的注意和重视，默读的学习掌握仍要进行，因此要注意教学时间、容量、环节等的合理分配组织，注意使用适合的、恰当的教学策略，以有效地进行各教学内容的教学。
1.认识“坝、汉”等10个生字；通过找近义词、想象画面等方法理解词语的意思；会写“早晨、穿戴”等21个词语。
2.正确、流利地朗读课文，能边读边想象画面。能找出课文中有新鲜感的词句，与同学交流自己的理解，并积累运用。
3.能用自己的话说出“大青树下的小学”特别的地方。能借助提示，说出自己学校生活的某个场景。
找出课文中有新鲜感的词句，与同学交流自己的理解，并积累运用。
能用自己的话说出“大青树下的小学”特别的地方。能借助提示，说说自己学校生活的某个场景。
第一课时
一、学习“篇章页”，明确学习目标。
（一）课件出示“篇章页”。
（二）引语：同学们，打开三年级的语文书，你会发现：与以往一、二年级的语文书相比，在每个单元前多了这么一页学习提示。我们管这一页叫篇章页。
1.指名读。
2.老师引导概括。适时板书：校园生活关注有新鲜感的词句。
二、看图片说场景，引发阅读期待。
（一）看图片，说场景。
1.课件出示学生生活、学习的图片；
2.学生描述场景；
3.揭题，板书课题；
（二）设疑，引发阅读期待。
这所学校与我们学校相比，有什么特别的地方呢？
三、默读课文，初步感受其特别之处。
（一）根据要求，学生再读课文。
要求：边读边找出你认为这所学校比较特别的地方，用划下相关句子。
（二）反馈预习作业，以学定教，学习生字词。
1.学习生字；
2.学写难写的字；
（操作步骤：反馈预习—学生观察、交流—老师范写—学生练写——评价）
3.运用“七彩云南风光片”介绍云南，帮助学生认识不熟悉的事物。
【云南省位于我国西南边的云贵高原上，那儿四季如春，景色宜人。这里的竹子，形同凤尾，我们把这种竹子叫做凤尾竹；在山与山之间，这里有大片大片宽阔平坦的空地，这就是坪坝；这里的山猫，有豹般的花纹，叫做山狸；这里的铜钟响亮而清脆。云南还是一个少数民族最多的省份，全国56个民族中，云南就有52个。】
（三）交流反馈，这所学校有哪些特别的地方。
1.学生反馈；
2.教师引导，逐渐形成如下板书：
上学路上，绚丽多彩，多民族学校
上课时，安静，小动物们听课
下课时，热闹，动物们看热闹
四、学习第一自然段，聚焦“新鲜”，感受其表达效果。
（一）默读第一自然段，划出有新鲜感的句子，教师**指导。
（二）汇报交流。
◆早晨，从山坡上，从坪坝里，从一条条开着绒球花和太阳花的小路上，走来了许多小学生。
1.学生自由说说带给你新鲜感的地方；
2.引导比较；
原句：早晨，从山坡上，从坪坝里，从一条条开着绒球花和太阳花的小路上，走来了许多小学生。
改句：早晨，许多小学生从山坡上，从坪坝里，从一条条开着绒球花和太阳花的小路上走来了。
⑴比较不同；
⑵引导思考：作者把表示地点的3个词语放在句子的前面有什么用意？
（把3个表示地点的词语放在句首，强调了小学生是从四面八方走来的。）
3.想象：学生还会从什么地方走来；（预设：田野里、马路上、小溪边……）
4.引导思考：这个句子还有没有你认为比较新鲜之处呢？
⑴学生交流；
⑵思考：作者连用了四个“有……的”用意是什么？
（连用4个“有……的”突出了这是一个多民族的学校。）
5.迁移运用；
__________（时间），从________________，从________________，从____________________________________，走来许多小学生，有________________的，有________________的，有________________的，还有________________的。
6.想象画面。
⑴老师范读；
⑵学生交流看到的画面；
示例：我看到了在一座郁郁葱葱的山坡上，在一片绿油油的`坪坝里，一群群孩子穿着绚丽多彩的民族服装，有的蹦着跳着，有的唱着歌儿，有的津津有味地聊着，还有的翻着跟头向学校走去。
⑶齐读；
◆同学向在校园里欢唱的小鸟打招呼，向敬爱的老师问好，向高高飘扬的国旗敬礼。
1.学生自由说；
2.老师引导：从这里你看到一群怎样的小学生？
（三个“向”连用，三种行为表现——喜爱、礼貌和尊敬、爱戴，内心非常愉快。）
3.朗读训练。
（三）齐读第一自然段。
第二课时
一、复习回顾。
（一）课件呈现。
早晨，从山坡上，从坪坝里，从一条条开着绒球花和太阳花的小路上，走来了许多小学生。
（二）老师小结。
同学们从这句话中的三个“从……”感受到了孩子们是从四面八方来到了大青树下的小学；连用了三个“有……的”感受到了这是一个多民族的学校，孩子们在这里开心愉快地学习。
二、学习三、四自然段，品读有新鲜感的句子，感受“安静、热闹与可爱”。
（一）学生默读课文第二自然段，找出有新鲜感的句子，教师**指导。
（二）反馈交流，课件呈现。
◆大家一起朗读课文，那声音真好听！这时候，窗外十分安静，树枝不摇了，鸟儿不叫了，蝴蝶停在花朵上，好像都在听同学们朗读课文。最有趣的是，跑来了两只猴子。这些山林里的朋友是那样好奇地听着。
1.学生自由说；
2.思考：大家朗读课文声音“真好听”，到底怎么好听呢？
3.课文是怎么写出安静的呢？
参考：文章没有直接写，而是用窗外的“安静”，用树枝、鸟儿、蝴蝶的表现来衬托“真好听”。这种写法很新鲜。
4.朗读指导
5.迁移运用
晚上的广场上真热闹，______________________________________________
__________________________________________________________。
◆古老的铜钟，挂在大青树粗壮的枝干上。凤尾竹的影子，在洁白的粉墙上摇晃……
1.学生自由说；
2.想象画面；
3.思考：你从这两句话你感受到了什么？（赞美与喜爱）
4.朗读，引导学生读出对这所小学的赞美与喜爱。
三、回归整体，用自己的话说说这所学校特别的地方。
（一）借助板书，学生练说。
（二）引导学生不仅要说出这所学校特别的地方，更要说出自己的感受。
四、建立联系，渗透运用，说一说自己的学校。
（一）引导：吴然的《大青树下的小学》，让我们看到了一所可爱的边疆小学的样子和这所小学里孩子们的学习生活情况。如果请你来向别人介绍一下我们自己的学校和校园生活，你会介绍些什么，怎样介绍呢？
（二）提出要求：选择校园里的一个场所，练习说一说它的样子或者同学们在那里学习、活动的场景，说的时候想一想这篇课文中有新鲜感的词句，努力说得既准确又有“有新鲜感”。
1.选定场所、情景，独立练习说一说。
2.小组内说一说。
3.推荐班级内说一说，教师引导评价，关注说准确、说清楚和说得“有新鲜感”。
4、新人教版九年级下册数学教案 第29章 解直角三角形
一.知识目标：初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。
二.能力目标：逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。 三.情感目标：提高学生对几何图形美的认识。 教材分析：
1．教学重点: 正弦，余弦，正切概念
2．教学难点:用含有几个字母的符号组siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切 教学程序： 一．探究活动
1．课本引入问题，再结合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的边角关系。
2．归纳三角函数定义：siaA=
?A的对边?A的邻边?A的对边,cosA=,tanA=
斜边斜边?A的邻边3例1.求如图所示的Rt⊿ABc中的siaA,cosA,tanA的值。
4.学生练习P21练习1，2，3 二．探究活动二
1.让学生画30°45°60°的直角三角形,分别求sia 30°、cos45°、tan60°。 归纳结果 siaA cosA tanA 2. 求下列各式的值
30° 45° 60° 1cos300（1）sia 30°+cos30°（2）2sia 45°-cos30°(3)+ta60°-tan30° 02sia45三．拓展提高P82例4.（略）
1. 如图，在⊿ABc中,∠A=30°,tanB=四．小结
五．作业课本p85－86 2,3,6,7,8,10
3,Ac=23,求AB。 2c A B
一．教学三维目标 (一)知识目标
使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． (二)能力训练点
通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． (三)情感目标
渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 二、教学重点、难点和疑点 1．重点：直角三角形的解法．
2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．
3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边． 三、教学过程 (一)知识回顾
1．在三角形*有几个元素？
2．直角三角形ABc中，∠c=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？
(1)边角之间关系 sinA=
aba cosA= tanA= ccb(2)三边之间关系 a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)锐角之间关系 ∠A+∠B=90°．
以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用． （二） 探究活动
1．我们已掌握Rt△ABc的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．
2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)． 3．例题评析
例1在△ABc中，∠c为直角，∠A、∠B、∠c所对的边分别为a、b、c，b=2，a=6，
例2在△ABc中，∠c为直角，∠A、∠B、∠c所对的边分别为a、b、c，b=20，?B=35，
解这个三角形（精确到0.1）．
解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．
完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”
答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．
例3在Rt△ABc中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形． (三) 巩固练习
在△ABc中，∠c为直角，Ac=6，?BAc的平分线AD=43，解此直角三角形。 解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．
0为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形并培养学生运算能力． (四)总结与扩展
请学生小结：
1在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素．
2解决问题要结合图形。 四、布置作业 ．p96 第1，2题
一．教学三维目标 (一)、知识目标
使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题． (二)、能力目标
逐步培养分析问题、解决问题的能力． 二、教学重点、难点和疑点
1．重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．
2．难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题． 三、教学过程 （一）回忆知识
2．解直角三角形主要依据什么？ (1)勾股定理：a2+b2=c2
(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=90°
?A的对边 (3)边角之间的关系： tanA=?A的邻边
（二）新授概念 1．仰角、俯角
当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．
2．例1如图6-16，某飞机于空中A处探测到目标c，此时 飞行高度Ac=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角 α=16°31′，求飞机A到控制点B距离(精确到1米)
Ac解：在Rt△ABc中sinB=ABAc1200 ?AB=sinB=0.2843=4221(米)
答：飞机A到控制点B的距离约为4221米．
F 例2.2003年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船 完成变轨后，就在离地形表面350km的圆形轨道上运行。如图所示，
P 当飞船运行到地球表面上P点正上方时，从飞船上能直接看到地球上
最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？
Q （地球半径约为6400km，结果精确到0.1km）
分析：从飞船上能看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的 切点。将问题放到直角三角形FoQ中解决。
o 解决此题的关键是在于把它转化为数学问题，利用解直角三角形知识 来解决，在此之前学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后， 用数学方法来解决问题的方法，但不太熟练．因此，解决此题的关键是转化实际问题为数学问题，转化过程中着重请学生画几何图形，并说出题目中每句话对应图中哪个角或边(包括已知什么和求什么)，会利用平行线的内错角相等的性质由已知的俯角α得出Rt△ABc中的∠ABc，进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了．
?A的对边斜边 例1小结：本章引言中的例子和例1正好属于应用同一关系式 sinA=
来解决的两个实际问题即已知??和斜边，
求∠α的对边；以及已知∠α和对边，求斜边． （三）．巩固练习
1．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1`m）
2．如图6-17，某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=80°14′．已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所A到船只B的水平距离Bc(精确到1m)
教师在学生充分地思考后，应引导学生分析：
（1）谁能将实物图形抽象为几何图形？请一名同学上黑板画出来． （2）请学生结合图形独立完成。
0 3 如图6-19，已知A、B两点间的距离是160米，从A点看B点的仰角是11°，Ac长为1.5米，求BD的高及水平距离cD．
此题在例1的基础上，又加深了一步，须由A作一条平行于cD的直线交BD于E，构造出Rt△ABE，然后进一步求出AE、BE，进而求出BD与cD．
设置此题，既使成绩较好的学生有足够的训练，同时对较差学生又是巩固，达到分层次教学的目的．
练习：为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角∠AcD=52°，已知人的高度为1.72米，求树高(精确到0.01米)．
要求学生根据题意能画图，把实际问题转化为数学问题，利用解直角三角形的知识来解决． (四)总结与扩展
请学生总结：本节课通过两个例题的讲解，要求同学们会将某些实际问题转化为解直角三角形问题去解决；今后，我们要善于用数学知识解决实际问题． 四、布置作业
1．课本p96 第 3，.4，.6题
（一）教学三维目标
(一)知识目标：使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．
(二)能力目标：逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
(三)情感目标：渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识． 二、教学重点、难点
1．重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
2．难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 三、教学过程 1．导入新课
上节课我们解决的实际问题是应用正弦及余弦解直角三角形，在实际问题中有时还经常应用正切和余切来解直角三角形，从而使问题得到解决． 2．例题分析
例1．如图6-21，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10米， ∠A-26°，求中柱Bc(c为底边中点)和上弦AB的长． (精确到0.01米)
分析：上图是本题的示意图，同学们对照图形，根据题意思
考题目中的每句话对应图中的哪个角或边，本题已知什么，求什么？
由题意知，△ABc为直角三角形，∠AcB=90°，∠A=26°，Ac=5米，可利用解Rt△ABc的方法求出Bc和AB．
学生在把实际问题转化为数学问题后，大部分学生可自行完成
例题小结：求出中柱Bc的长为2.44米后，我们也可以利用正弦计算上弦AB的长。 如果在引导学生讨论后小结，效果会更好，不仅使学生掌握选何关系式，更重要的是知道为什么选这个关系式，以培养学生分析问题、解决问题的能力及计算能力，形成良好的学习习惯．
另外，本题是把解等腰三角形的问题转化为直角三角形问题，渗透了转化的数学思想． 例2．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南东34方向上的B处。这时，海轮所在的B
00处距离灯塔P有多远(精确到0.01海里)？
65 0A P 34 0B
引导学生根据示意图，说明本题已知什么，求什么，利用哪个三角形来求解，用正弦、余弦、正切、余切中的哪一种解较为简便？
3巩固练习：为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角∠AcD=52°，已知人的高度是1.72米，求树高(精确到0.01米)．
首先请学生结合题意画几何图形，并把实际问题转化为数学问题．
在Rt△AcD中，∠D=Rt∠，∠AcD=52°，cD=BE=15米，cE=DB=1.72米，求AB？ (三)总结与扩展
请学生总结：通过学习两个例题，初步学会把一些实际问题转化为数学问题，通过解直角三角形来解决，具体说，本节课通过让学生把实际问题转化为数学问题，利用正切或余切解直角三角形，从而把问题解决．
本课涉及到一种重要教学思想：转化思想． 四、布置作业
1．某一时刻，太阳光线与地平面的夹角为78°，此时测得烟囱的影长为5米，求烟囱的高(精确到0.1米)．
2．如图6-24，在高出地平面50米的小山上有一塔AB，在地面D测得塔顶A和塔基B的仰面分别为50°和45°，求塔高．
3．在宽为30米的街道东西两旁各有一楼房，从东楼底望西楼顶仰角为45°，从西楼顶望东楼顶，俯角为10°，求西楼高(精确到0.1米)．
一．教学三维目标
(一)知识目标致：使学生懂得什么是横断面图，能把一些较复杂的图形转化为解直角三角形的问题．
(二)能力目标：逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
(三)情感目标：培养学生用数学的意识；渗透转化思想；渗透数学来源于实践又作用于实践的观点．
二、教学重点、难点
1．重点：把等腰梯形转化为解直角三角形问题； 2．难点：如何添作适当的辅助线． 三、教学过程
1．出示已准备的泥燕尾槽，让学生有感视印象，将其横向垂直于燕尾槽的平面切割，得横截面，请学生通过观察，认识到这是一个等腰梯形，并结合图形，向学生介绍一些专用术语，使学生知道，图中燕尾角对应哪一个角，外口、内口和深度对应哪一条线段．这一介绍，使学生对本节课内容很感兴趣，激发了学生的学习热情．
2．例题：燕尾槽的横断面是等腰梯形，图6-26是一燕尾槽的横断面，其中燕尾角B是55°，外口宽AD是180mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的里口宽Bc(精确到1mm)．
分析：(1)引导学生将上述问题转化为数学问题；等腰梯形ABcD中，上底AD=180mm，高AE=70mm，∠B=55°，求下底Bc．(2)让学生展开讨论，因为上节课通过做等腰三角形的高把其分割为直角三角形，从而利用解直角三角形的知识来求解．学生对这一转化有所了解．因此，学生经互相讨论，完全可以解决这一问题．
例题小结：遇到有关等腰梯形的问题，应考虑如何添加辅助线，将其转化为直角三角形和矩形的组合图形，从而把求等腰梯形的下底的问题转化成解直角三角形的问题．
3．巩固练习：如图6-27，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，求拉线Ac的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD(精确到0.01米)．
分析：(1)请学生审题：因为电线杆与地面应是垂直的，那么图6-27中△AcD是直角三角形．其中cD=5m，∠cAD=60°，求AD、Ac的长．(2)学生运用已有知识独立解决此题．教师**之后讲评． (三)小结
请学生作小结，教师补充．
本节课教学内容仍是解直角三角形，但问题已是处理一些实际应用题，在这些问题中，有较多的专业术语，关键是要分清每一术语是指哪个元素，再看是否放在同一直角三角形中，这时要灵活，必要时还要作辅助线，再把问题放在直角三角形中解决．在用三角函数时，要正确判断边角关系．
四、布置作业：如图6-28，在等腰梯形ABcD中，Dc∥AB，
3DE⊥AB于E，AB=8, DE=4, cosA=5, 求cD的长.2．
教材课本习题P96第6，7，8题
一．教学三维目标 (一)知识目标明
巩固直角三角形中锐角的三角函数，学会解关于坡度角和有关角度的问题． (二)能力目标
逐步培养学生分析问题解决问题的能力，进一步渗透数形结合的数学思想和方法． (三)德育目标
培养学生用数学的意识；渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点． 二、教学重点、难点和疑点
1．重点：能熟练运用有关三角函数知识． 2．难点：解决实际问题．
3．疑点：株距指相邻两树间的水平距离，学生往往理解为相邻两树间的距离而造成错误． 三、教学过程
1．探究活动一：教师出示投影片，出示例题．
例1 如图6-29，在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24°，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到0.1m)．
分析：1．例题中出现许多术语——株距，倾斜角，这些概念学生未接触过，比较生疏，而株距概念又是学生易记错之处，因此教师最好准备教具：用木板钉成一斜坡，再在斜坡上钉几个铁钉，利用这种直观教具更容易说明术语，符合学生的思维特点． 2．引导学生将实际问题转化为数学问题画出图形(上图6-29(2))． 在Rt△ABc中，∠c=90°，Ac=5.5，∠A=24°，求AB．
3．学生运用解直角三角形知识完全可以独立解决例1． 教师可请一名同学上黑板做，其余同学在练习本上做．
答：斜坡上相邻两树间的坡面距离约是6.0米．
教师引导学生评价黑板上的解题过程，做到全体学生都掌握． 2．探究活动二
例2 如图6-30，沿Ac方向开山修渠，为了加快施工速度，要从小山的另一边同时施工，从Ac上的一点B取∠ABD=140°，BD=52cm，∠D=50°，那么开挖点E离D多远(精确到0.1m)，正好能使A、c、E成一条直线？
这是实际施工中经常遇到的问题．应首先引导学生将实际问题转化为数学问题．
由题目的已知条件，∠D=50°，∠ABD=140°，BD=520米，求DE为多少时，A、c、E在一条直线上。学生观察图形，不难发现，∠E=90°，这样此题就转化为解直角三角形的问题了，全班学生应该能独立准确地完成．
解：要使A、c、E在同一直线上，则∠ABD是△BDE的一个外角． ∴∠BED=∠ABD-∠D=90°．∴DE=BD·cosD=520×0.6428=334.256≈334.3(m)． 答：开挖点E离D334.3米，正好能使A、c、E成一直线，
提到角度问题，初一教材曾提到过方向角，但应用较少．因此本节课很有必要补充一道涉及方向角的实际应用问题，出示投影片． 练习P95 练习1，2。
补充题：正午10点整，一渔轮在小岛o的北偏东30°方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行．那么渔轮到达小岛o的正东方向是什么时间？(精确到1分)．
学生虽然在初一接触过方向角，但应用很少，所以学生在解决这个问题时，可能出现不会画图，无法将实际问题转化为几何问题的情况．因此教师在学生独自尝试之后应加以引导： (1)确定小岛o点；(2)画出10时船的位置A；(3)小船在A点向南偏东60°航行，到达o的正东方向位置在哪？设为B；(4)结合图形引导学生加以分析，可以解决这一问题．
此题的解答过程非常简单，对于程度较好的班级可以口答，以节省时间补充一道有关方向角的应用问题，达到熟练程度．对于程度一般的班级不必再补充，只需理解前三例即可．
补充题：如图6-32，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼
船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里到达点c处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？ 如果时间允许，教师可组织学生探讨此题，以加深对方向角的运用．同时，学生对这种问题也非常感兴趣，教师可通过此题创设良好的课堂气氛，激发学生的学习兴趣． 若时间不够，此题可作为思考题请学生课后思考． (三)小结与扩展
教师请学生总结：在这类实际应用题中，都是直接或间接地把问题放在直角三角形中，虽然有一些专业术语，但要明确各术语指的什么元素，要善于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题．
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：
（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）； （2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）得到实际问题的答案。 四、布置作业
课本习题P97 9，10
一、教学目标 (一)知识教学点
巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题． (二)能力目标
逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法． (三)德育目标
培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点． 二、教学重点、难点和疑点
1．重点：解决有关坡度的实际问题． 2．难点：理解坡度的有关术语．
3．疑点：对于坡度i表示成1∶m的形式学生易疏忽，教学中应着重强调，引起学生的重视． 三、教学过程
1．创设情境，导入新课．
例 同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33。水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡cD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)．
同学们因为你称他们为工程师而骄傲，满腔热情，但一见问题又手足失措，因为连题中的术语坡度、坡角等他们都不清楚．这时，教师应根据学生想学的心情，及时点拨．
通过前面例题的教学，学生已基本了解解实际应用题的方法，会将实际问题抽象为几何问题加以解决．但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏，同时这两个概念在实际生产生活中又有十分重要的应用，故本节课关键是使学生理解坡度与坡角的意义
介绍概念
坡度与坡角
结合图6-34，教师讲述坡度概念，并板书：坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或
h叫做坡比），一般用i表示。即ｉ＝l，
平面的夹角α叫做坡角．
把坡面与水
h 引导学生结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？（答：i＝l＝tan?）
这一关系在实际问题中经常用到，教师不妨设置练习，加以巩固．
练习(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______； ______，坡角?______度． 为了加深对坡度与坡角的理解，培养学生空间想象力，教师还可以提问： (1)坡面铅直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平宽度有什么关系？举例说明． (2)坡面水平宽度一定，铅直高度与坡度有何关系，举例说明．
答：(1) 如图，铅直高度AB一定，水平宽度Bc增加，α将变小，坡度减小，因为 tan?＝
ABBc，AB不变，tan?随Bc增大而减小
(2)与(1)相反，水平宽度Bc不变，α将随铅直高度增大而增大，tanα也随之增大，因为
ABtan?=Bc不变时，tan?随AB的增大而增大
2．讲授新课
引导学生分析例题，图中ABcD是梯形，若BE⊥AD，cF⊥AD，梯形就被分割成Rt△ABE，矩形BEFc和Rt△cFD，AD=AE+EF+FD，AE、DF可在△ABE和△cDF中通过坡度求出，EF=Bc=6m，从而求出AD．
以上分析最好在学生充分思考后由学生完成，以培养学生逻辑思维能力及良好的学习习惯．坡度问题计算过程很繁琐，因此教师一定要做好示范，并严格要求学生，选择最简练、准确的方法计算，以培养学生运算能力．
解：作BE⊥AD，cF⊥AD，在Rt△ABE和Rt△cDF中， ∴AE=3BE=3×23=69(m)． FD=2.5cF=2.5×23=57.5(m)． ∴AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5(m)．
1 因为斜坡AB的坡度i＝tan?＝3≈0.3333，查表得 α≈18°26′
答：斜坡AB的坡角α约为18°26′，坝底宽AD为132.5米，斜坡AB的长约为72.7米． 3．巩固练习 (1)教材P124. 2
由于坡度问题计算较为复杂，因此要求全体学生要熟练掌握，可能基础较好的学生会很快做完，教师可再给布置一题．
(2)利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽Bc为0.5米，求： ①横断面(等腰梯形)ABcD的面积；
②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数． 分析：1．引导学生将实际问题转化为数学问题． 2．要求S等腰梯形ABcD，首先要求出AD，
如何利用条件求AD？
3．土方数=S·l ∴AE=1.5×0.6=0.9(米)．
∵等腰梯形ABcD， ∴FD=AE=0.9(米)． ∴AD=2×0.9+0.5=2.3(米)． 总土方数=截面积×渠长 =0.8×100=80(米3)．
答：横断面ABcD面积为0.8平方米，修一条长为100米的渠道要挖出的土方数为80立方米．
(四)总结与扩展
引导学生回忆前述例题，进行总结，以培养学生的概括能力．
1．弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、水位等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题．
2．认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题．
3．选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错．
4．按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位． 四、布置作业
1．看教材，培养看书习惯，作本章小结． 2．课本习题P96第5，8题
(2)利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽Bc为0.5米，求： ①横断面(等腰梯形)ABcD的面积；
②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数． 分析：1．引导学生将实际问题转化为数学问题． 2．要求S等腰梯形ABcD，首先要求出AD，
如何利用条件求AD？
3．土方数=S·l ∴AE=1.5×0.6=0.9(米)．
∵等腰梯形ABcD， ∴FD=AE=0.9(米)． ∴AD=2×0.9+0.5=2.3(米)． 总土方数=截面积×渠长 =0.8×100=80(米3)．
答：横断面ABcD面积为0.8平方米，修一条长为100米的渠道要挖出的土方数为80立方米．
(四)总结与扩展
引导学生回忆前述例题，进行总结，以培养学生的概括能力．
1．弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、水位等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题．
2．认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题．
3．选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错．
4．按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位． 四、布置作业
1．看教材，培养看书习惯，作本章小结． 2．课本习题P96第5，8题
5、人教版三年级下册一单元作文：家乡的小河
我的家乡环境优美绿树成荫。西边的田野里有一条很清很清的小河。河里有鱼、有虾、有螃蟹。有的时候还能看见洁白的水鸟在河边捕鱼。妈妈和爸爸会在周末的`时候带我去玩。
可是有一段时间，由于人们不爱护环境，不爱护小河，清清的河水不仅不清了，而且还散发出难闻的味道。河里的鱼、虾、螃蟹、都不知道跑哪去了，水鸟也不见了影子。人们都不喜欢小河的这个样子，于是决心要让小河重新漂亮起来。人们把小河里的垃圾捞了出来，小河里的水又变的和以前一样清了。人们又种上了荷花，荷花开出了许多红色、白色的花朵，可漂亮了。要是走在河边上，就可以闻到荷花的香味。小鱼、小虾又不知道从哪冒出来了，就连很久看不到的水鸟也回来了。
我可真高兴啊!因为我又可以去那玩了。
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